Sparplan
Bei einem Fonds-Sparplan wird zunächst ein einmaliges Startkapital ("K0") und dann regelmäßige monatliche Raten ("r") in einen Fonds investiert. Der Zusammenhang mit Zielkapital, Rendite und Laufzeit kann hier über die rekursive Berechnungsvorschrift Kt = q*Kt-1+r hergestellt werden.
Folglich können für den Sparplan folgende Szenarien betrachtet werden:
- Welches Zielkapital erhalte ich bei einem Startkapital von K0, einer Laufzeit von n Monaten/Jahren und einer monatlichen Rate von r?
- In welcher Höhe müssen die monatlichen Raten gezahlt werden, um bei einem Startkapital von K0 und einer Laufzeit von n Monaten/Jahren ein Zielkapital von Kn zu erhalten?
- Wie lange ist die Laufzeit, um bei einem Startkapital von K0 und monatlichen Raten von r ein Zielkapital von Kn zu erhalten?
- Wie hoch muss das Startkapital sein, um bei monatlichen Raten von r und einer Laufzeit von n ein Zielkapital von Kn zu erhalten?