Polarized Fractal Efficiency
Typ
Oszillator
Kurze Einführung
Der PFE wurde in den 90er Jahren von Hans Hannula vorgestellt und ist ein Versuch, Ideen aus dem Bereich der Chaos-Theorie und fraktalen Geometrie in die Untersuchung von Kursbewegungen zu übertragen. Die Antwort der fraktalen Geometrie auf ihre klassische Fragestellung: "Wie lang ist eine Küstenlinie?" war: Das hängt davon ab, mit welcher Auflösung man sie betrachtet. Gleichbleibend dagegen ist in vielen chaotischen Systemen das Maß der Zerklüftetheit (die Fraktale Dimension). Auf Kursbewegungen übertragen ist Zerklüftetheit als Ineffizienz der Bewegung, also als geringe Trendstärke, zu interpretieren. Der PFE misst diese fraktale Effizienz, indem er Kursbewegungen unter zwei verschiedenen Auflösungen betrachtet und zueinander ins Verhältnis setzt. Die Trendstärke wird je nach Trendrichtung positiv oder negativ aufgetragen (Polarized). Der Indikator oszilliert somit zwischen Werten von –100 % und +100 %.
Formel/Berechnung
Hannula geht bei der Bestimmung der Größe von Kursbewegungen geometrisch vor, d. h. er verwendet nicht die Kursdifferenz zwischen zwei Zeitpunkten, sondern die Länge der (schrägen) Verbindungslinie zwischen den Punkten in einem Linienchart. Die Zeitachse wird dabei mit der Anzahl der Perioden gemessen. Die Fraktale Effizienz ist das Verhältnis der Länge der (groben) Gesamtlinie T zu der Summe der Längen der (feineren) Periodenbewegungen A, B, C, D (vgl. Abbildung). Sind alle Bewegungen in einem Betrachtungsintervall gleichgerichtet, erreicht man eine maximale Effizienz von 100%.
Direction = 1, falls Ct > Ct-n
Direction = -1, sonst
Lengtht(m) = SQRT( (Ct – Ct-m)² + m² )
FEt = 100 * Lengtht(n) / (Lengtht(1) + … + Lengtht-n+1(1))
PFE = EMAz(Direction * FE)
wobei:
Direction = Richtung des Trends als Vorzeichen des Momentums über n Perioden
Length(m) = Länge der geometrischen Linie zwischen Chartpunkten über m Perioden hinweg
FE = Fraktale Effizienz
n = Periodenzahl für den Trend
z = Periodenzahl für die Glättung
Aussage/Interpretation
Zu Aussage und Interpretation der Polarized Fractal Efficiency sei folgende Literatur empfohlen:
- Hannula, Hans: Polarized Fractal Efficiency, Technical Analysis of Stocks & Commodities, 1/1994
- Florek, Erich: Neue Trading Dimensionen, FinanzBuch Verlag, 2000
- Müller, Thomas und Lindner, Wolfgang: Das große Buch der Technischen Indikatoren, TM Börsenverlag
Standardeinstellung
- n = 10
- z = 5
Basishandelssysteme
- Polarized Fractal Efficiency (PFE)
Im Basishandelssystem "Polarized Fractal Efficiency (PFE)" ist der Indikator als um die Nulllinie schwankender Oszillator gemeinsam mit zwei Hilfslinien bei +40 und –40 eingezeichnet. Als Standardeinstellung ist für die Parameter hinterlegt: Zeitraum 10, GDZeitraum 5, Kursskala 1, Kursniveau 100. Zudem ist der Parameter "Adaptiv" aktiviert. Das Basishandelssystem liefert Kaufsignale, wenn der Indikator die Linie bei –40 von unten nach oben durchbricht. Diese werden glattgestellt, wenn der Indikator diese Linie bei –40 von oben nach unten durchbricht. Es liefert Verkaufssignale, wenn der PFE die Linie bei +40 von oben nach unten durchbricht. Analog werden die Verkaufssignale glattgestellt, wenn der Indikator diese Linie nach oben durchbricht.