Black-Scholes-Modell

Das Black-Scholes-Modell findet für eine Option oder einen Optionsschein einen angemessenen (Fairen) Preis. Der Faire Preis wird auf Basis der Laufzeit, des Basispreises, der Volatilität und des Kurses des Basiswertes, des Zinssatzes für sichere Anlagen, des Bezugsverhältnisses und ggf. von Devisenwechselkursen berechnet.

Dieses Bewertungsmodell hat sich inzwischen international durchgesetzt und wird auch an der Eurex verwendet.

Da die Formel für das Black-Scholes-Modell relativ komplex ist, bietet sich hier eine Auswertung mit dem Computer geradezu an. Ihr Infront Portfolio Manager berechnet den Fairen Preis unter Berücksichtigung des Black-Scholes-Modells und erstellt, darauf aufbauend, die meisten Auswertungen der Quantitativen Analyse.

Ursprünglich wurde das Black-Scholes-Modell für Calls bzw. Puts auf Aktien entwickelt. Da mit der Zeit auch Optionen auf Basiswerten anderen Typs gehandelt wurden, waren Modellanpassungen für die Besonderheiten der jeweiligen Underlyings nötig.

Bei Optionen auf Devisen und Anleihen hat man es z. B. – entgegen der Situation bei Aktien – mit einer stetigen Verzinsung des Basiswertes zu tun. Hier hat daher das Modell von Garman/Kohlhagen Anwendung gefunden. Für Optionen auf Zinsfutures hat Bühler das Standard-Black-Scholes-Modell angepasst.

Im Infront Portfolio Manager sind alle Modellvarianten implementiert. Welches Modell der Quantitativen Analyse zugrunde gelegt wird, entscheidet sich automatisch anhand der Options- bzw. Optionsschein-Stammdaten.

Eine nähere Einführung in das Gebiet der Optionsbewertung finden Sie in M. Steiner, C. Bruns, S. Stöckl: Wertpapiermanagement, Schäffer/Poeschel, 11. Auflage, 2017.